Een geluidstoon is een trilling met een bepaalde basisfrequentie (trillingen per seconde: Hertz): de grondtoon. Sinds Pythagoras (6e eeuw v.Chr.) is dit onderzocht met een monokoord: 1 snaar gestemd op een bepaalde toon (frequentie). Door de snaar in te korten in een bepaalde verhouding worden hogere tonen (van een hogere frequentie) gespeeld.
Gehele veelvouden van de basisfrequentie (grondtoon) vormen de harmonische boventoonreeks oftewel natuurtonenreeks. Deze worden gehoord bij een trillende snaar of een geblazen hoorn: deze geven niet alleen de toon van hun basisfrequentie, maar ook alle boventonen.
Halveren van de snaarlengte, en hiermee verdubbelen van de frequentie, geeft een hogere toon. Dit verschil in toonhoogte heet: octaaf; deze heeft dus de frequentie-verhouding 2:1 . Deze toon een octaaf boven de grondtoon werd ook al gehoord als boventoon: deze wordt dan ook ervaren als in volmaakte harmonie met de grondtoon.
Toon-intervallen (verschillen tussen tonen) zijn verhoudingen tussen hun frequenties, en niet verschillen tussen hun frequenties. Bijv. de toon A4 heeft een frequentie van 440 Hz (trillingen per seconde). De octaaf hierboven (A5) trilt met 880 Hz: een factor 2 groter, een verschil van 440 Hz. Maar de octaaf eronder (A3) heeft frequentie 220 Hz: een factor 2 kleiner, een verschil van 220 Hz. Ons oor echter hoort dat de stap van A3 naar A4 even groot is als van A4 naar A5. Een stap van 220 Hz boven de A4, naar een toon van 660 Hz (E5), klinkt kleiner: nl. een factor 1,5 boven de A4, een zgn. kwint.
Bepaalde verhoudingen klinken meer of minder harmonisch dan andere.
Bijv. een toon x precies halverwege een grondtoon a en een octaaf hoger a'=2×a :
a:x = x:a' = x:(2×a) => a×2×a = x×x => x = a×sqrt(2) = 1,4142... is geen eenvoudige verhouding en klinkt niet harmonisch (dit is de "tritonus", de "diabolus in musica" - de duivel in de muziek).
De zgn. kwint heeft de halve frequentie van de 2e boventoon (=3× de grondtoon), ligt dus een octaaf lager dan de 2e boventoon, en staat dus tot de grondtoon a in een eenvoudige verhouding: x = (3:2)×a . Dit klinkt wel harmonisch, en de complementaire verhouding a':x = [2×a] : [(3:2)×a] = 4:3 - de zgn. kwart - ook: de volkomen consonanten. (Noot).
De octaaf wordt onderverdeeld in 5 (Gr:"penta") of 8 (Lat.:"octa") ongelijke, of in 12 min of meer gelijke intervallen.
| 1e: | prime | (Lat."primus", | E. prime, unison): | verschil 0, verhouding 1:1 |
| 2e: | secunde | (Lat."secundus", | E. second) | |
| 3e: | terts | (Lat."tertius", | E. third) | |
| 4e: | kwart | (Lat."quartus", | E. fourth) | |
| 5e: | kwint | (Lat."quintus", | E. fifth) | |
| 6e: | sext | (Lat."sextus", | E. sixth) | |
| 7e: | septiem | (Lat."septimus", | E. seventh) | |
| 8e: | octaaf | (Lat."octavus", | E. octave): | verhouding 2:1 |